מקורות ונימוקים:
מעיקר הדין אין איסור ללכת בגילוי הראש כשאין אנשים זרים בבית מלבד בני הבית. כפי שמשמע מדברי השו”ע באבן העזר סימן קט”ו, שאין האשה נחשבת עוברת על דת יהודית, אלא”כ הולכת בשוק וראשה פרוע, אבל בבית או בחצר פרטית אין איסור.
אולם המגן אברהם או”ח סימן עה סעיף ד’ כתב שלמרות שכן מוכח גם מדברי התוס’ בכתובות, מ”מ בזוהר לפרשת נשא עמוד רל”ט החמיר מאוד שלא יראה שום שער מאשה, וסיים וכתב המגן אברהם, וכן ראוי לנהוג.
זהו תרגום לשון הזוהר הקדוש בפרשת נשא: קללה ועונש יבוא על אותו אדם שמניח לאשתו שיראה משערות ראשה, וזה הוא אחד מעניני הצניעות שגורמים מסכנות לביתו ואם בבית כך כל שכן בשוק.
גם על פי הפשט ישנה מעלה גדולה וסגולה גדולה לנחת מהילדים, כפי שמבואר בדברי הגמרא ביומא דף מז. תנו רבנן, שבעה בנים היו לה לקמחית וכולן שמשו בכהונה גדולה. אמרו לה חכמים מה עשית שזכית לכך? אמרה להם, מימי לא ראו קורות ביתי קלעי שערי.
וכן הביא להלכה בילקוט יוסף סימן ל”ז סעיף ט’, שאף שעל פי דין מותר לאשה נשואה לילך בביתה בגילוי הראש אבל ראוי מאד לנהוג שלא לילך גם בבית בגילוי ראש.
נוסף על כך, כפי שציינתם בשאלתכם מבחינה חינוכית בוודאי ישנה השפעה להנהגה כזאת, הגורמת גם לילדים שלא להקפיד על כך בביתם לאחר נישואיהם.