מקורות ונימוקים:
הבית יוסף באורח חיים סימן צ”א הביא את דברי הכל בו שכתב שאינו אסור לילך בגילוי הראש כי מה שנאמר בגמ’ בשבת תיתי לי דלא סגינא ד’ אמות בגילוי הראש זו מדת חסידות, והר’ רבינו פרץ כתב שיש למחות שלא להכנס לבית הכנסת בגילוי הראש.
ובמסכת סופרים פרק י”ד הלכה ט”ו איתא, מי שראשו מגולה מותר לו לפרוס על שמע, וי”א שמי שראשו מגולה אינו רשאי להוציא אזכרה מפיו. ור’ ירוחם כתב שאסור לברך בגילוי הראש. והכי נקטינן ע”כ.
מבואר שעיקר דין כיסוי ראש בין בגברים ובין בנשים הוא באזכרת שם ה’. ומה שנוהגים לילך כל היום בכיסוי הראש (לגברים) הוא ממידת חסידות.
להלכה פסק השו”ע בסימן צא סעיף ג’ וז”ל: י”א שאסור להוציא אזכרה מפיו בראש מגולה וי”א שיש למחות שלא ליכנס לביהכנ”ס בגילוי הראש עכ”ל.
מבואר בדבריו שאין שום היתר לברך ללא כיסוי ראש.
אולם מרן הרב עובדיה זצ”ל בשו”ת יחווה דעת חלק ה’ סימן ו’ דן לגבי נערות אם יש להקל להם לברך ללא כיסוי ראש והביא שם שיש פוסקים החולקים על השו”ע ובראשם הרמב”ם פרק ה’ בהלכות תפילה שכתב שיתקן עצמו ומלבושיו ואח”כ יתפלל ולפיכך לא יעמוד להתפלל בראש מגולה. משמע מדבריו שלא הקפיד על ראש מגולה אלא משום תפילה ולא בכל אזכרת שם ה’ וכך הוכיח בביאורי הגר”א סימן ח’ ס”ק ו’ שהלכה כדעת ת”ק שם במסכת סופרים ורק מדת חסידות היא לא להזכיר שם ה’ בגילוי הראש. ומכח זה חיפש היתר לא למחות בנערות שמברכות בגילוי הראש אף שהוא נגד דעת מרן עיי”ש, אולם לגבי נשים נשואות כתב שאין מקום להתיר נגד הלכה פסוקה בשולחן ערוך.
אך יש להוסיף שמכיוון שמבואר לאורך כל הסוגיא שדין זה אינו מחמת דיני צניעות אלא מדין כיסוי ראש שיש אצל גברים א”כ סגי בכיסוי חלקי כמו שנוהגים הגברים, ואין צורך בכיסוי מלא שלא יצאו שערות החוצה.