מקורות ונימוקים:
רמב”ם הלכות עבודה זרה פרק יב
כתובת קעקע האמורה בתורה הוא שישרט על בשרו וימלא מקום השריטה כחול או דיו או שאר צבעונים הרושמים, וזה היה מנהג העכו”ם שרושמין עצמן לעבודת כוכבים כלומר שהוא עבד מכור לה ומורשם לעבודתה, ומעת שירשום באחד מדברים הרושמין אחר שישרוט באי זה מקום מן הגוף בין איש בין אשה לוקה, כתב ולא רשם בצבע או שרשם בצבע ולא כתב בשריטה פטור עד שיכתוב ויקעקע שנאמר וכתובת קעקע, במה דברים אמורים בכותב אבל זה שכתבו בבשרו וקעקעו בו אינו חייב אלא אם כן סייע כדי שיעשה מעשה, אבל אם לא עשה כלום אינו לוקה.
ובשו”ת אגרות משה יורה דעה חלק ב סימן נג
כתב בביאור דעת הרמב”ם, שגם הרמב”ם סובר שהדין הוא לעולם אף כשהעכו”ם אין עושין כן דלא כסתם חוקות העכו”ם שכשהעכו”ם פסקו מלנהוג כן ליכא האיסור וכן הוא אף להטור באיסור כתובת קעקע ושריטה וגדידה שהאיסור הוא משום חוקות העכו”ם כדאיתא בסימן ק”פ ומ”מ אסורין לעולם אף כשפסקו העכו”ם מלעשות כן, אלמא דכיון שדברים אלו אסרה תורה בפירוש אף שהוא בשביל אותו הטעם עצמו דסתם חוקות העכו”ם מ”מ לא תלוי הדין בהטעם שיתבטל כשיבא זמן שלא יהיה הטעם אלא דבשביל הטעם שהיה אז אסרה תורה לעולם אף כשיתבטל הטעם כיון שעכ”פ היה זה בהאיסור. ול”ד לסתם חוקות עכו”ם שלא נאמר האיסור על הדבר אלא על מה שהוא חוק העכו”ם דלכן כיון שפסקו עכו”ם להתנהג כן הרי אין זה שוב מכלל האיסור כיון דחוק העכו”ם שבו היה האיסור ולא עצם הדבר, אבל אלו דברים הא נאמר איסורן על עצם הדבר כמ”ש בתורה וזה שהיה חוק העכו”ם הוא רק לטעם על האיסור שלכן אינו עושה שיתבטל הדין אף שנתבטל הטעם במשך הזמן. וכ”כ הוא איסור אל תפנו אל האלילים דהוא איסור על הסתכלות בצורה בע”ז וכדומה אף שהטעם הוא כדכתב הרמב”ם כדי שלא יפנה לעשות כמעשיהם ומשמע מהכ”מ שהוא ממשמעות הקרא מ”מ הוא רק טעם להדין שלכן אף שנעשה זמן שליכא הטעם לא נתבטל האיסור. עכ”ד.