מקורות ונימוקים:
ראשית אקדים, שקיום מצוות אינו חובת מקום אלא חובת הגוף – היינו האדם בכל מקום שהוא חי בשמים ממעל על הלבנה או במים מתחת לארץ דכל זמן שהוא חי חייב לקיים מצוות התורה, וכ”כ בשו”ת הר צבי (או”ח סימן קל”ח) ולכן חייב האדם שנמצא על הירח בחיוב ק”ש אעפ”י שלכאורה זה תלוי ביום ובלילה ובזריחה ובשקיעה מ”מ כל כ”ד שעות כשודאי יום כתחילתו יתפלל שחרית ולפי החשבון הזה לקראת סוף היום יתפלל מנחה וכשהחשיך קצת יתפלל ערבית.
וכ”כ היעב”ץ בספרו מור וקציעה (סימן שד”מ) לגבי קיום מצות שבת מוצאים אנו בס’ מור וקציעה הנ”ל שכתב שזמן שמירת השבת לפי המקום שהוא שם וסיים וצריך עיון איך ינהגו היושבים או נוסעים במדינות הסמוכות לקוטב שלפי רוב הקורבה מתארך היום יש שיהיה חודש או שני חדשים יום אחד וכן יותר עד שימצא מקום יתארך היום חצי שנה וכן הלילה חצי שנה ותחת הקוטב אין לא יום ולא לילה אלא כל השנה הוא בין השמשות שם לפי שאין באותו מקום עליית ושקיעת השמש א”כ כיצד יעשו שם שבת? ומסכם, שיש למנות שם שבעה ימים שווים של כ”ד שעות שוות שלנו ולחשב מיום שהגיע לשם מונה הימים בשעות ומקדש שביעי. א”כ י”ל ה”ה לגבי אדם שנמצא על הירח שכך ינהג מיום שבא למנות עשרים וארבע שעת וביום השביעי שבת.
וכך פסקו בס’ מעשי ה’ לרבי אלעזר אשכנזי (חלק מעשי בראשית פרק ג’) שאין ספק שגם מי שהקוטב על ראשו יתחייב לשמור שבת ובס’ הברית חלק א’ (מאמר ד’ פרק י”א) כתב וז”ל אם יזדמן יהודי על הספינה ההולכת קרוב מאד לצד הצפוני או הדרומי אשר שם לפעמים היום כהרבה ימים של כ”ד שעות אז אחר אז אחר שימנה ששה פעמים כ”ד שעות על כלי המורה שעות יעשה את השבת וכן בענין התפילות והצומות יעשה דבר יום ביומו של כ”ד שעות. ועי’ שו”ת זכר שמחה (סימן ל’).
וע”ע בשו”ת משנה הלכות ח”ו (סי” רנט) שגם בקידוש לבנה חייבים מי שעליה, ואין נפק”מ בזה.