מקורות ונימוקים:
א). הנה ידועים דברי הגמ' בברכות (דף מז:) שרבי אלעזר שחרר את עבדו בכדי להשלים למנין, ועבר על איסור עשה של תורה של "לעולם בהם תעבודו", והיק' הגמ' והלא הוי מצווה הבאה בעבירה, ותי' הגמ', מצווה דרבים שאני. וכן פסק השו"ע (יו"ד סי' רסז). והיק' בחידושי הרמב"ן (גיטין דף לח עמוד ב') וכי מפני מצוה להתפלל בציבור דחו עשה שבתורה? ותי' בתי' קמא, דבכה"ג אין איסור של לא תחנם שלא אמרה תורה לעולם בהם תעבודו אלא משום שלא ליתן להם מתנות חנם, אבל כשהוא משחררו מפני שנותן דמי עצמו או משום מצוה וצורך הרב דליכא חנינה מותר. עוד י"ל, נמי אין הכי נמי דאתיא האי מצוה ודוחה עשה שבתורה שכיון שבא הקדוש ברוך הוא לבית הכנסת ולא מצא שם עשרה מיד כועס. וכתי' השני מבואר גם ברא"ש (מועד קטן פרק ג סי' ג') דאף על גב דלעולם בהן תעבודו דאורייתא ועשה דתפלה דרבנן ולא אתי עשה דיחיד דאורייתא ודחי תפלה דרבנן, מ"מ שאני התם דזיכה את הרבים הלכך אלים האי עשה אף על גב דהוי דרבנן. וברא"ש (ברכות פרק ז' או' כ)כתב דאלים עשה דרבים דכתיב "ונקדשתי בתוך בני ישראל". ועי' במגן אברהם (סימן צ ס"ק ל) שכתב, דאפי' הוי מילתא דרבנן כגון לשמוע קדושה וברכו שלא מצינו לו עיקר מן התורה אפ"ה דחי עשה דיחיד דאורייתא. ומבואר, דמעלת תפילה בציבור גדול לאין ערוך שמותר אפילו לבטל בידיים עשה דאורייתא. וכ"כ הגר"ז (סימן צ סעי' יז) שתפלת הצבור אף על פי שהוא מצוה מדבריהם היא גדולה ממצות עשה של תורה הואיל ומקדשין בה ה' ברבים שהרי מותר לעבור על מצות עשה של תורה ולשחרר עבדו כדי להשלימו לעשרה. וע"ע בשו"ת אגרות משה (חאו"ח ח"ב סי' כז).
ב). אלא שא"כ נתיר גם לנסוע בשבת בכדי להשלים מנין, אולם החילוק מבואר שרק ביטול עשה התירו, ולא איסורים ואפילו איסורי דרבנן וכמ"ש בשו"ת רע"א (פסקים סי' יג) שמ"מ אין להתיר לעשות איסורים אפילו דרבנן כדי להשלים מנין, וכגון לנסוע בספינה בשבת, יעו"ש.
ג). ולעצם עצם חיוב לטרוח לשמוע קריאת התורה מבואר בשו"ע (סי' תרפה ס"ז) דבני הכפרים שאין להם מנין חייבים לבוא ולשמוע קריאת פרשת זכור ופרשת פרה. ומשמע, דבשאר קריאות השנה אין להם חיוב לטרוח וללכת לשמוע קריאת התורה. ולכאו' זה כשיטתו הנז' בשו"ע (או"ח סי' קמו ס"ב) שהקריאה היא חובת ציבור ואינה מוטלת על כל יחיד ויחיד, ועי' בשו"ת יבי"א ח"ז (או"ח סי' ט'). ולפי"ז אין ליחיד חיוב לפרוש מן הציבור וללכת לשמוע קריאת התורה.
