מקורות ונימוקים:
בת שנולדה לאם יהודייה ואב שאיננו יהודי – הבת יהודייה
במשנה בקידושין פרק עשרה יוחסין דף ס"ו: איתא, כל מי שאין לה לא עליו ולא על אחרים קידושין הולד כמותה, ואיזה זה, זה ולד שפחה ונכרית. בדברי המשנה מבואר שאישה שהתעברה ממי שאין לה בו היתכנות קידושין, הולד כמותה ומתייחס אחריה, ולא אחר האב.
כן פסק השולחן ערוך אבן העזר סימן ד' סעיף ה', בזה"ל:
ישראל שבא על אחת מאלו [שבכללן גויה], הולד כמותה. ואחד מאלו [שבכללם גוי], שבא על בת ישראל, הולד כשר לקהל אלא שפגום לכהונה.
לפיכך, בת שנולדה מאם יהודייה ואב מוסלמי שאיננו יהודי, הבת יהודייה לכל דבר ועניין, ויהודי כשר רשאי לשאת אותה לאישה.
למרות שבפתחי תשובה אבן העזר סימן ד', הביא לדברי ספר יערות דבש שכתב כי ולד הבא מאם יהודייה ואב גוי צריך גירות, כבר הביא הפתחי תשובה כי הפוסקים חולקים עליו להלכה והעלו שהוולד ישראל כשר ללא גירות, כפי שמשמע גם מדברי הראשונים שכתבו דהולד כשר משמע אף בלא גירות. כן הוכיח שעה"מ וכ"כ בשו"ת נו"ב ובס' תפארת למשה ובשו"ת ברית אברהם וכן כתב בשו"ת חמדת שלמה.
בת שנולדה לאם יהודיה ואב גוי לא תינשא לכהן
למרות האמור, שדין הבת שנולדה לאם יהודייה ואב גוי כיהודייה לכל דבר, בנוגע לשאלה אם כהן יכול לישא בת כזאת לאישה ישנה מחלוקת בראשונים.
הואיל ובגמרא ביבמות מ"ה: איתא, נכרי ועבד הבא על בת ישראל הולד כשר, פשטות דברי הגמרא משמע שהבת כשרה להנשא לכל מי שתחפוץ גם לכהונה, כך גם מורים דברי הרמב"ם. אולם דעת הרא"ש שלמרות שהבת כשרה, פגומה היא לכהונה, מק"ו דאלמנה לכה"ג שאין איסורה שווה בכל בתה פגומה לכהונה, ק"ו לבת ישראל שנבעלה לעכו"ם שאיסורו שווה בכל שבתה תהא פגומה לכהונה. דעה שלישית בזה היא דעת הרי"ף שהדבר ספק האם הבת כשרה לכהונה או לא.
לעניין הלכה פסק השולחן ערוך אבן העזר סימן ד' סעיף ה', שבת שנולדה לאם יהודייה ואב גוי, הבת כשרה אלא שפגומה לכהונה, לכן לכתחילה בת שנולדה לאם יהודייה ואב גוי לא תנשא לכהן.
אולם בדיעבד אם נשאת אין מוציאין אותה, ואינו צריך לגרשה, כפי שכתב הבית שמואל שם ס"ק ב' לאחר שהביא לג' שיטות הראשונים, בזה"ל:
לפסק הלכה נראה לכאורה, בדיעבד אין מוציאים אם נשאת לכהן, דהא לרמב"ם כשר וכן להרי"ף ורמב"ן אין מוציאין.
