מקורות ונימוקים:
שלום וברכה,
אע"ג שאסור להיכנס לבית הכנסת שלא לצורך, מ"מ לצורך התירו אלא שצריך לקרוא פסוק, וכמבואר בשו"ע (סי' קנ"א ס"ב).
אולם להיכנס לבית הכסא הוי כדבר מצווה, משום בל תשקצו ומשום 'ולא יהיה בך עקר', וכמבואר בשו"ע (סימן ד' סעיף יז) ובאחרונים שם. ועי' בשערית תשובה שם שהסתפק אם הוי איסור תורה או איסור דרבנן. ועי' בשו"ת שואל ומשיב ח"ב (חיו"ד סי' קיז).
ולדבר מצווה מותר להיכנס לבית הכנסת אף ללא אמירת פסוק וכמבואר בביה"ל (שם ד"ה לקצר) בשם הרמב"ם. וכן מבואר בשו"ע דאם הם צרכי מצווה כגון קופה של צדקה ופדיון שבויים, מותר להיכנס לבית הכנסת ואך ללא אמירת פסוק. וכן כששומר על גוף נקי מקיים בזה מצווה של שמירת על גוף בריא לעבודת ה' יתברך ובכלל זה 'ונשמרתם מאוד לנפשותיכם'.
בברכה רבה